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Pour quo I'equation dont il s'agit subsiste, il pst neccs- 

 saire que les constaiites satisfassciit aux equations que Ion 

 obtient par des differentiations successives, ce qui donnc 

 les resultats suivants : 



i=:rtCos. «H- l}Cos.3u+ ccos.5u+ d COS. 'J It + etc. 

 o=a siu.u + 3 Z»sin.3« + 5 csm. 5u+ "j d sin. yii -\- etc. 

 o^acas.u 4-3' ^cos. 3;^ + 5' coos. 5 w + '7'r/sin. 7?/ 4- etc. 



ainsi de suite a liiifmi. 



Ces equations devant aussi avoir lieu lorsque ?/:=o, on 

 aura 



n+ b + c+ d+ e+ /+ g+ . . . = i 



a + 'S' b + 5'c + n d-hg c -h I \f+ =0 



a-\-3^b + 5*c -\-']^d + g'' c -{- =0 



a -\-3^ b + 5" c + f d + =0 



a H- 3' 6 + 5* c + ^ o 



a +3'"b 4- ^ o 



« + =; o 



Le nombre de ces equations est infini , coinme celui des 

 indeterminees a, b, c, d, e, etc. 



Pour se former une idee distincte du resultat de ces eli- 

 minations, on supposera que le nombre des inconnucs a, 

 b, c, d, etc. est d'abord determine ct egal a m; on cm- 

 ploifira les in premieres efjiiations seulement, en cffacant 

 tous les termes oil se trouvent les inconnucs qui suivcnt les 

 m jMemieres. Si ion fait succcssivement m = 2, wi = 3, 

 jn = i\, m = 5,etc. , a linfini^on tiouvera dans tliaciiiie 

 de ces suppositions les valours des indeterminees. La quan- 



