\~(t ATPLICATIOV ni; I.ALGEBRl- 



r, r , r , r , etc. r 



qui serait da a la racine primitive b egalc ;i a . 



Aiiisi les tlitfeirnts ordrcs qu'on pent lormcr en ciiiplo\ ant 

 les ditlerentt'S ratines primilivts Ae n , sont coninu' uii seul 

 et meme ordre, mais oil Ton regardcrait les n — i racines 



;, r" , r" , /•'* , etc., soit dc suite ou de i en i , soil de h 

 en h, soit dc /*' en //, etc. ; i , A, h', etc. . etant les diffe'- 

 rents noinbres inierieuri) et premiers a /i — i. Et commc 

 ridee de cet intervalle plus ou moins grand. par leqnel on va 

 dc lune a I'autre, ne peut entrer dans 1 idee de Xonlrc, qui, 

 par sa nature, ne depend pointdela grandeur, il s'ensuitque 

 CCS ditlerents ordres coexistent tons daii.^ iin sculquelc onijue 

 d'cntre eux , comme les racines dune meme ('(piation, sans 

 (iii'on puissc les distingucr ou les isoler par aueune analyse 

 (^est une multiplicite toute scmblabie a celie qui existe entre 

 les differentes especcs de polygoncs reguliers d'un meme 

 nombre de cotes. L'analyse ne peut jamais separer ces figures; 

 et si Ton cherche, par exemple, dans quel ecrcle on peut 

 inscrirc un decagonc regulicr dun cote donne, on trouve a- 

 la-fois deux cercles differentsqui repondent auxdeux especes 

 de decagones reguliers qu'on peut egalcment construire sur 

 un meme cote donne. Ou reciproquement, si Ton clierche 

 le cute dun decagone rcgulier in.srriptible dans un cerclo 

 donne, on trouve a-la-fois deux cotes dillerenls (jui donnent 

 egaleraent les deux decagones qu'on pourrait inscrire dans 

 le meme cercle; et il en est ainsi des autres polygenes regu- 

 liers, dont les especes sont lie'es entre ellcs d'une maniere 

 aussi inseparable (|ue les racines d'une meme equation. 



