1 54 AP1'MCAT[0\ I) E LAIcknnE 



II. Soit/j = 5. La racine primitive de 5 est exprimee par 

 la lacine primitive de x- — i=:o : ainsi, en rejetant le fac- 

 teur x~ — I, li vient X -f-i=o, qui doinie a:=rhV/ — i 



pour I'expression ambigue de la racine primitive dex — i=o. 

 Or, 1/ — I equivaut, comme re'sidii, a l/( — i +5), a 1/4, 

 a ± 2, ou, si Ton veut, en cbangeant — 2 en — 2 -f-5 = 3, 

 1/ — I equivaut a 2 et a 3, qui sont effoctivement les deux 

 racines priaiitivcs de 5. 



III. Soil p^-i. Les racines primitives seront exprime'es 

 par les racines imaginaires primitives de x — 1:^0. Reje- 

 taut done le factcur binomc jc' — i, il vient x + i =ro , 



d'oii, en ecartant le f'acteur a:+ i , on tire x^ — x+ i =0, 



qui renferme les deux racines cherchees. Cette equation rc- 



solue, donne a;= : or — o equivaut a +7 — J, 



a 4i ct —V^ — 3, a ±2 ; on a done : 



3 ^ —I 



x=- et x= — , 



et les fractions - et — reviennent sur-io-clianin a 5 ct 3 

 a a ' 



relativement a 7. Ainsi 3 et 5 sont les deux racines piimi- 



tives de 7. 



35. On pent encore s'y prendre dunemanii-re plus. simple 



dans cot exemple ct dans tous les autrcs. Si Ion considero 



... a ... 



uiie racme primitive de x — i =0, tt uno ra( nie primitive 



3 

 de X — 1=0, Icur produit scja une ratine primitive de 



