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on trouvernit uiie fonctioii dc;r. II s';igit de resoudre la ques- 

 tion inverse, c'est-a-dire de connaitre quelle est la fonction 

 de q qui , etant inise au lieu de Q, donnera pour resultat la 

 fonction donnee rjx\ proLlejuc singulier, dont la solution 

 exige un exaraen attentif. V.w di-vcKjppant le signe dc I'inte- 

 grale, on e'erira eomme il suit I'cquation dont il faut deduire 

 valcui- di' Q, 



<^x^=dqQ,c.os. (].r -i- dqQ,cos.(j,x -\- clqQiCos.q^j; + etc., 



et pour i'aire disparaitie toas les tcrnics du second menibre, 

 exceptc un seul , on nuiltipliera dc part et d'autre par 

 da; cos. r'x, et Ion integrera ensuite par ra[)]jort a .j , dojjuis 

 X = o jusqu'a a:=;n;r, n etant un nonibre iniini. /represente 

 une grandeur quelconquo egale a Tune des suivantcs : 



!?■' ^o 731 -7.1 etc., 

 ou, ce qui est la meme chose, 



dq, '^dq, 5dq, l\dq, etc. 



Soit q,. ou pc'neralenionl q . une des valeurs de q; oX q une 



autre valcur, qui est cellc que Ion a prise pour /•.• on aura 

 r=^q.=:jdq , et 17 =(7. =/W(7. On considerera ensuite le noni- 

 bre infini n comme exprimant eombicn runili' de loiif^ucur 



rontient de fois I'clement dti , en sorte ciue Ton ama n::^~r  



' ' 1/1/ 



Maintenant, si lOii procJ'dc a I'integration , on riconnailia 

 facilement (ju<' la valcur (le i iiilc'gralc / dx cos. q.r . cos. rx 

 est riullc toutes les fois que /■ et q sont des grandeurs difie- 



