232 Di: MOUVEMF. \T DF. I. A CirAF. EUR 



y fait r=o, il est necossaire que la foiution dc ,v qui en 

 provieiulra satisfiisse a I'etat initial, qui est arbitrairc. On 

 consiilerera le mouvenieiit de la ehaieur dans une portion 

 infniiment pen epaisse du cylindre, comprise entre la sur- 

 face dont Ic rayon est .r , et celle doiit Ic rayon est .»' ou 

 .r + d.v. La quantite de chalcur que cctte portion recoit pen- 

 dant I'instant St de la partie du solide quelle enveloppe, 

 c'est-a-dire la quantite qui traverse pendant ce meme temps 

 la surface circulaire cylindrique dont le rayon est .r, el a 

 laquelle nous supposerons une longueur cgale a I'unite, a 



pour expression — aKTra^" St. Pour trouver l.i fjuantite 



de chaleur qui, traversant la seconde surface dont le lavon 

 est a', passe dc la couclie infiniment pen epaisse dans la 

 partie du solide qui fenveloppc, il fiuit dans I'exprcssion 

 preccdente changer x et = en a' ct z' , ou, cc qui est la 



meme chose . ajouter an tcrme — zK-.r-j^ St la dilTeren- 



ticlle de ce terme prise par lapport a .v. Done la difference 

 de la clialeur recue a la chaleur perdue, ou la (juantiti' de 

 chaleur qui, s'accumulant dans la couche infininimt petite, 

 determine le changement de temjierature, est cette meme 

 differentielle prise avec un signe contraire , ou 



2K./.V./(.rg.) 



Dun autre c(jt(! le volume de celte couche intermediaire est 

 2.T..rdr, et -aCDrr-rr/.r exprime ce qii'il faut de chaleur 

 pom- (-lever cctte couche de la tenqieialuic o a la terapi'ra- 

 turc I , C etant la chaleur specilique il I) l.i il(n>ili'. Dom 

 !<■ <[m)tient 



