DANS I,ES CORPS SOMDES. ii25 



on, suivant Ics notations ordinaircs, 



dz K d^ 1^1 



dt CD" Z? (TDS  ^' 



Nous traitorous ulterieurcment de I'intcgrale do cottc (^'([na- 

 tion, ct nous nous bornerons ici a la rcmarquc suivantc. 



On pcut appliqucr I'equation {I)') au cas oil raiuieau serait 

 expose en un ou plusieurs de ses points a I'action constantc 

 de divers foyers de clialcur. Supposons que Ic plan de I'aii- 

 neau soit horizontal, que ion place au-dessous de divers 

 points m, n, p.... des foyers de clialeur, dont cliaeun 

 exerce un<; action constante. La clialeur se propagcra dans 

 I'anncau; ct ccllc cpii so dissipe ])ar la surface etant necessai- 

 rement remplaci-c j)ar ( clle qui (-inane des foyers, la tcnqii'- 

 ratine de cliafjue section du solide s'approcliera de plus en 

 plus dune valeur^tationnaire qui varie dune section a I'autre. 

 Pour exprimer au moyen de I'equation {b) la loi de ecs 

 dernieres temperatures , qui subsisteraient d'elles-memes si 

 ellcs etaient etablies, il faut supposer que la quantite z nc 



varic point par rapport a t, ce f[ui rend nul le terme -^• 



On aura ainsi I'equation 



d'z hj_ _ 



ua:' as"' 



ou ==r]\l6' +Ne 



lo. Supposons qu'une partie de la circonferencc de I'an- 

 neau, placee entre deux foyers conseeutifs, soit divisc'c en 

 parties cgales. Designons par r;,,r.,, :,,-,,, z, Ics tempe- 

 ratures des points de division, dont les distances a I'origino 

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