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Sur rapplical/oii dv Inlgebiv a Ja tJieorie des nomhres; 

 Tar M. POINSOT. 



Lu a lAoailcmic des Sciences, le 27 aviil 1818. 



JJans le Mc'moire rapido quo j'ai lu dernicrement a I'Ara- 

 dt'inio, et oil j'ai douiie unc idee generale de mos rcclicrclics 

 iiouvc'Ues sur I'algebre et sur la theorie des nombres, j'ai 

 cousidere particulierement les racines imaginaircs dc ['unite, 

 c'est-a-dire ces ditlerentes expressions radicales qui pro- 

 duisent toutes egalement I'unite pour re'sultat, quand on les 

 eleve a la puissance marquee par le degre ou I'exposant de 

 ces racines. Dun autre cote, j'ai considere ces difierents 

 nombres entiers qui donncnt tons egalement runitc' pour 

 rcsto, quand on les eleve a la meme puissance, el qu'on les 

 divise par un iiombre premier quelconque, auf[uel on vcut 

 les rapporter, comine a une espt-ce de base ou de module. 

 .1 ai observe les proprietes analogues de ces nombres entiers 

 et de ces racines imaginaires; et, suivant jusqu'au bout cette 

 analogic, j'ai avance que I'exprcssion generale qui resout 



I'equation binome x — 1=0, est, dans le sens que je vais 

 dire, la representation analytique dc chacun iles nombres 



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