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terminee oc — i=My;, a rimitation paifaite do la rosolulion 



generale dc rt-quatioii biiiome x — i=:o. Je mets les raciiics 

 de luiie ft lautie equation sous une forme loutc Minblablc; 

 et notre tlieorcme , si iiouveau et si paradoxal eii appareuce, 

 ne se preseute plus alors (pie comme une sorte d'identite. 



J'ai rnontre aussi, dans mon premier Memoire, lappli- 

 cation qu'ou pent fairc de la I'ormule dcs raeines de lunite, 

 a la reelierclie de ccs nomhres remartpiahles qu'Euler a 

 consideres ])our ehaque nomhre premier ,et (ju'il en a nomnves 

 les raeines f)riniitivcs. Cette applieation s of trait, poui' ainsi 

 dire, d'elle-meme : car, dans notri- tlieorie, les raeines pri- 

 mitives d'un nombre picmier j) doivent etie representees 

 par les raeines imaginaires pri/ni/n'cs de leqiiation binome 



x' — i=o,c'est-a-dire, par cellcs dont les j)uissances suc- 

 cessives fournisseiit la suite complete de toutes les raeines 

 dlfTercntesde la proposec. II y a , comme on sait, autant de ccs 

 raeines imn'j^iimires pri/nita'cs, qu'il y ade nombres infe'rieurs 

 et premiers a p — i : or, ehacune d'elles doit repondre a une 

 racine primitive du nombre/;, et pcut seivir a la faire con- 

 naitre. Mais it est boii de prevenir une dillieulle (pi'on pour- 

 rait elever sui- le pi incipe meme dc cette application. 



Et en eilet, on pourrait dire que la methode suivie pour 



resoudre letjuation binome x — i =o, suppose la connais- 

 sance d'une racine primitive du nombre // ; que, par conse- 

 quent, on fait une espeee de cerele vieieux quand on emploie 

 les raeines des ('quations binomes a la recherche des raeines 

 primitives, puisque ces equations, pour etre resolues, sup- 

 posent elles-mcmcs lemploi des raeines primitives. Mais cette 



