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equivoque memc qui on ost inseparable, ct iloiit I omploi 

 dans nos demonstrations matlieinatiqucs marque la ditlerence 

 la plus precise entre lAnalyse ct la Sviitlitse. 



11. 



THEOR EME. 



I Considerons done i'equation jjinome indeterminec, 

 x' — i=I\Iy^, oil Myj designe un tnultipit- quclcoiiquc du 

 nombre premier^, et n un cxposaiit (pickoiKjuc premier, 

 que je supposerai d'abord diviseur deyj — i , alin (jue 1 equa- 

 tion x' — l=M/J ait « racines ou solutions iii iiDinbrcs 

 entiers inferieurs a/?. Je dis que si Ion preiul, a la place 

 de cette equation indeterminee, lequation biiiuine detenni- 

 nee x" — i=o, et qu'on la resolve, I'expression algebrique 

 (Je sesra racines, qui , exceptel'unitc, sont toutcs imaginaires, 

 sera la representation analytique des n nombrcs entiers qui 

 resolvent lequation x — -i^My? .- c'est-a-dire, qu'en ajou- 

 tant aux nombres qui sont sous les divers radicaux de cette 

 formule imaginaire, des multiples convenables dap, on fera 

 disparaitre les imaginaires et les irrationnelles, on rendra 

 toutes les operations indiquees parfaitement executables, et 

 que la formule donnera pr(-cis( nieiit les n nond>res entiers 

 qui salislont a la proposffe,et ne donnera jamais d'autres 

 nombres. 



2. Pour demontrer ce tlieoreme, ob.servons dabord quo 

 I equation .i — i =J\ly;, a toujouis la raenie a== i , comme 



