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r"^ , etc., /•' , comme iM. (iauss cii a cu Huiucusc idei- 



II'' • I  " 



pour les racines imaginaires de 1 equation Ijinoine x — i =o ; 



mais nous vovons ici que cet ordrc remarquable, qui sem- 

 blait du au liasard , auiait pu etre tire directeiuciit de I'aiia- 

 lyse du problemc. 



5. Cela pose, considerez, suivant la mt-tliode de M. La- 

 grange, les n — I ronctioiis liiieaires, 



« «' «' . . 



r-i- /• + /• + '■ + etc. = ^, 



r-{-a.r +oir +«/• + etc. = / , 



,. -J- g,."+e- ;•"'+€'/"'+ etc. = t\ 



a , a' \ o' ^ .:r 



r + -^r -hy'r -hyr -f- etc. = « , 



etc. etc. 



oil I, a, 6, Y, etc. sont les racines de reqiialion ])inoine 



x" ' — i=o; il est clair que vous aurez,, en ajoutant ccs 



fonctions , 



(ra — i) r:=t+ t' + t'-ht" + etc., 



et que, par consequent, le uombre entier /■ pourra etre mis 



sous la forme : 



t + t' +t" +t"' + etc. 

 '•= ^31 ' 



ou biea encore, si vous laites les puissances n — i"' des 

 fonctions t, t', t', t"', etc., cc qui donneia 



(O"-=0, (^')"- = 0', (r)"-' = 6', (rr-' = r, etc.; 



et puis, dun autre cole, que vous rcmettiez sur ces puis- 



