Il4 APPLICATION DE LALGEBRE 



conticnnent diflerentes puissances dc r, suppose/, (ju'oii ra- 



baisse toutes ces puissances au-dcssous de /• , en no 



comptant r que pour 1 uiiitt-, <juoi(]ue ceUc puissance soil 

 effectivement i + iM/;. Supposez aussi que, dans ces re* 

 sultats, a la place de la somnie 



/• + /■ 4- /•" + etc. , ou / -H /•' + r^ + etc. , 



vous mcttiez simplement — i , (juoique cette somme soit 

 ri'elicment — i 4-iM/;, comme on le voit |)ar la pioposec 

 meuic. Alois votre I'oruiule 



y ^ + Y c' + y ^" + Y ^"' + etc. 



aulieu derepondre au nombreentier r, repondraexactcraent 



a une racine imaginaire dc I ((iiiatuni Ijiiiome a; — i=o. 

 Et en elTet, ce (ju'on suppose a present rcvient au meme 

 que si Ion cut entendu d abord par l.i lettie /■ une des ra- 

 cines imaginaires «" dc I'unite; et, de pins, par loidre 



meme r, r , r , r , etc. , suivant Iccpiil on a range ces 

 ratines, il est facile de voir que les developpements 6,6', 

 6', etc., en sont devenus des I'oiutioiis invariablcs, d'oii la 

 lettre /■ aura tout-a-l'ait disparu : aiiisi la ioiiiuilc prc(('(lciite 

 coinciilera pai'laitement avec cclle des racincs /i'"' iinagi- 

 naiics dc I unite f). 



(*) Vnjcz louvr.i^i- ciu- plus li.iiil, ul I analyse que jt'ii .li tluiiiicc dans 

 le Magasinencjrcldpcciitjuc, anncc i8o8. 



