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(comine on le voit en siipposant i et o tous deux mils, ou 

 inriiie seulement, Z ijj — G/+o = o), sera I'expression ana- 

 lytique de scs racines meme impossibles Cette expression 

 sera done aussi parlaite que celle des iinaginaires dans lana- 

 lyse ; je veux dire qu'on pourra, sans crainte, I'eniployer 

 dans le ralcul , et ({lie si, j)ai- une coinbinaison queleoiique 

 de semblables valeurs, les irrationuelles viennent a se de- 

 truire, le resultat final sera aussi exact, et la demonstration 

 aussi Lien etablie, que si Ion n'eut point passe par ocs va- 

 leurs irrationnelles. • ;:| «; 



ir. Ainsi done les racines de I'equation binome indeter- 

 minee a; — -i=M/7, seroiit toujoiirs parfaitement bion 

 representees par celles de I'equation binome determinee 

 X — i=o, e'est-a-dire par les racines «"'" de I'unite, quel 

 que soit V exposant n et le nombre premier p que Ion voudra 

 considerer. 



12. Mais il faut encore penetrer plus avant dans la com- 

 position et les proprietes de la formule generale : 



Y/^e + y/'e' -f- y/ 6" + y/ e"'-i- etc. 



Les fonctions 9, H\ 8", 6", etc., sont, comme on I'a sup- 

 pose, les puissances exactes n — i""' des Conctions lineaires 

 t, t' , t", t', etc., lesquelles sont de la forme : 



a a' a' ^ • 



t =r+ r + r -t- r -t etc., 



, n 2 a* 3 rt' ^ 



r^r-har +a /• +a r -f- etc., 

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