A I.X THKORIK, D E S N O M n R E S. I S).3 



toujours conserve ces imaginaires a, 6, y, etc., sans y ririi 

 clianger, c'est-a-dire, sans avoir bcsoin do les ramener de 

 mrmc a dos cnticrs relativement au nomhre premier/? que Ion 

 considere. Ce changemcnt ou cctte reduction etait en effet 

 inutile : car, dans I'addition des fonctions /, t', t", t'", etc., 

 qui sent les racines exactes n — i"'" des I'oiictions 6, 6', 9', 

 , etc., il est evident que les imaginaires a, 6, y, etc., se 



1/ . ,, ,, ^ I ' I t+ t'+t"-\-t"' +C\C. 



dctruisent d elles-memes , ct que le resultat 



donne toujours le nombre entier /■ qu'on a dessein de decou- 

 vrir. Ccpendant si ii — i etait un divise^ir exact Ae p — i, 

 les racines n — i"" de I'unite repondraient aussi a des en- 

 tiers relativement a p, et Ion pourrait mettre dans la loi- 

 mule, a la place des imaginaires a, 6, y, etc , les entiers 

 e, e' , e", etc., qui resolvent 1 equation in(l('tenninee 



" I TIT 



X — I =; Mj> • 



11 esl (lair (|u'aux multiples pres du nomhre^, on scrait 

 toujours conduit a la meme valeur / , pour la racine cher- 

 chee de la proposee 



X — i = ^\p. 



Et en effet, au lieu des imaginaires a, 6, y, etc., qui soni 

 telles, qu'on a : 



n — I /s" — I n — I 



a =1,6 =r= I , y = I , etc. 



et I -I- a H- e + y + etc. = O , 



vous emploicriez les nombres e, c', c" , etc , qui seraient tels, 

 qu'on aurait 



e =n -M/^ e' =i+M/^j c =;=i+M/', etc., 



G. 



