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et I +e-hc' + e + etc. =: o + ^\p ; 



et par consequent, tiaiis rcvalu.itioii finale de la roniiulc 



y 0+ \/ 6' + \/ 6" + v/ 0" -t- etc. 



/•: 



vous arriveriez toiijours au mcmc resultat qu'auparavaiit, cii 

 oinettant les multiples de/?. 



i3. De mcme, si, dans lexprcssioii des racines iinaginaires 

 a, £, Yi etc., il entrait aussi d'autres racines infcrieuics de 

 I'unite, doiit le dej^re tVit diviseur de />» — i , du pourrait 

 aussi mettre a leur place les entiers qui leur repondent re- 

 lativeinent au meme nombrc premier/;. On trouvcrait tou- 

 jours les memcs iiombres e, c', c , etc., qui repondent aux 

 imagiiiaircs a, €, y, etc. , et par consequent on arriveiait 

 toujours a la merac valeur pour la racine r; et ainsi de suite, 

 s'il se trouvait encore dans la formule des radicaux inferieurs 

 d'c.vposants diviseurs de/? — i. 



1 4- I'^t (Ic-la Ion pent conclure rjue,si la formule gene- 

 rale des racines n"'" de I'unite, ou de I'equation hinome 



X — I =0, ne contient que des radicaux dont les e.xposants 

 soicnt diviseurs i\e p — r, il n'y aura pa.s, dans toute la ("or- 

 nmle, un seul radical qui ne porte sur une puissance exacle 

 de meme degie, c'est-a-dirc sur un rcsidu de cctte puissance 

 rclativement au nombre premier/;; de sortc que, pai' I'ad- 

 diticn de cerlaitis multiples de/? a cesresidus, I expression 

 deviendra, dans toutes ses parties . commensurable ct en- 

 ticre, ct n'ofl'iira nulle pait aucuri signc d'o|)('ralion inexc'- 

 cutable. 



