A I, A TUliORIE DES NOMItRP.S. 120 



— 2 avec — 3, dont Ic produit fait + G, 



— 12 avcc +21, dont Ic produit fait + (J, 

 -H i4 avec — i8, dont Ic produit fait + 6; 



et Ton aura : 



x=^ + -7 ( — 2) + Q ( — 3) , d'ou a.' = — 8, 



5 I I 



x^g-+-^-( — 12) + 2 (+21), d'ou 0;:^+ II, 



x = g + ~ (+ i4) + ^ ( — 18)1 d'oua.'= + 2i. 



De cette manierc, on aura effectivement trois des racincs 

 septiemes de I'unite, relativement au nombre premier 43; 

 et toute autre combiriaison nous donnerait de fausscs va- 

 leurs pour ces racines. 



Actuellement , employons dans la formule la seconde va- 

 leur du radical quarre 1/ — 7, c'est-a-dire — G, et nous 

 aurons : . 



^=^ + 5 V^ (7 + 3+ 12) + J y/ (7 + 3—12, 



ou Lien : 



X = =l^ + |{/22+^{/— 2. 



Or, on trouve, pour les trois valeurs du premier radical 

 cube 1/ 22 , les nombres — -41 — i5, -*- IJ) ; et, pour 



cclles du second, \/ — 2, les nombres — 20, +9, ^ 11; 



mais ici Ton doit combiner deux a deux ces valeurs , de 

 ma!iiere que leur produit soit egal a — G; ainsi ii I'audra 

 prendre : 



i8ig. 17 



