l^U APPLICATION PK LAI.GEBRE 



Et ces six equations ne sout autre cliose que des identite*. 

 Iraaginez raaintenant qn'on developjH- Ics cubes 



(r+ar -v-a r, j , etc. ; 



et que, dans les de'veloppcments, on fasse par-tout r^ = i , au 

 lieu de i + Mp ; et 



r+r -hr =\ ct r +r +r =\; 



et puis, qu'on fasseX4-X'= — i, au lieu de— i +M/>, et 

 par consequent (X — X')' = — 7, au lieu de — 1 + j\I/j; et la 

 forraule generale qui exprimait un quelconque des nombres 

 r, deviendra : 



c'est-a-dire, I'cxpression exaote de Tune quelconque des ra- 

 cincs scptieraes imaginaires de ['unite. Ainsi celte furmule, 

 en y retablissant sous les divers radieaux les multiples dep 

 qu on y a supprimes, doit revenir a Icxpression des nombres 



entiers r qui resolvent 1 equation indeterminee x"^ — j =:My7, 

 comme nous I'avons demontre' dune maniere generale au 

 commencement de ce Me'raoire. 



a6. Si done I'equation a toutes ses racines cntieres, ce 

 qui a lieu lorsque/j — 1 est divisible par y, la premiere partie 



~i±\y- 



6 

 tiers 



— doit revenir a la somme des trois nombres en- 



24 .^6 5 



r+r + /• , ou /• ^ r -t-r : 



