A r.A TH^ORIE DES NOMDRES. lf)3 



ontrc toutes Ics puissances tic nit-mc dcgre, lesquellcs sout 

 au noinbre de^—^ , coinmc cela est evitleiit par la proposec 



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<jui, par rapport a .i", est du (Iegre^-~-- 



Ainsi a est line racine primitive du nombre i3; et par 

 consequent, a"*, a", a", sent les trois autres, parce que 

 5, 7 et II sont, a[)res I'unite, les trois nombres inferieurs 

 et premiers a 12. Mais 2 est racine primitive de .v < — I 



ou X — i=]M.i3; on, si Ion vent, 2.' est un cube pii' 

 initif entre les quatre cubes diffcrcnts des douzc nomljres 

 I, 2, 3, 4, etc., 12. De meme, 2 serait un ([ii;\rrc />/i/>iitif 



entre les six quarres diffe'rents de ces nombres; et 2', una 

 quatrieme puissance primitive entre les trois puissances 4"" 

 de ces memes nombres. 



34. Mais venous a la rerlierche des racines primitives 

 par le inoyen de nus I'ormules generales, et donnons des 

 cxemples. 



I. Soit d'abord le nombre premier p=r.3. La racine pri- 

 mitive de 3 ou de.f^— i =M.3, est exprime'e par la racine 

 piimitivf! de I'c'quation binoine 



2 

 X — 1=0, 



laquelle est a: = — i. Or — i, relativement a 3, cquivaut 

 "^ — 1+3, ou a 2, qui est efi'ectivement la racine piimi- - 

 tive de 3. 



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