A LA THEORIE DES NOMBRF.S. l55 



oc — i=o : or lequation x — i=ro donne — l pour sa 



racme primitive; x — 1=0 donne pour srs 



deux racines primitives; on a done, pour I'expression de 



la racine primitive de 7, le produit de — 1 par ' ~ — ^^ , 



. , i±i/-3 . , '• 



ce qui donne , comme ci-dessus. 



IV. Soit p=^ii. 11 est clair que la raciuc primitive de 



10 . / , , , 



X — 1=0 est exprimee generalement par 



I + V f> + 1/ (— 10 4- 2 1/ 5) 



x = '-' 



4 



Or, 1/5=1/ (5 + ii) =l/iG=4, d'ou2l/5=8. 

 Actuellement , 



yy (— io + 2i/5)=K— 2=i/(^ — 2+ii)=l/9 = 3; 

 ,, , 1 + 4 + 3 »  • . .... 



(loua:= 7 = 2. Ainsi2 est un(>racmc primitive de 11. 



On trouverait les trois aiitres par ramljiguite de 1/5 com- 

 binee avec celle du radical l/( — 10 + 21/5). 



Prenons ce dernier radical en Dioiiis , ct nous aurous : 



4 2 2 



Prenons le radical 1/5 en mains dans les deux formules, ct 

 Ton aura : 



__i— 4±/— 18 — 3d=\/4 — 3±:a — i —3 

 ""^ 4 = 4 =-1— = T- "'—' 



et ces deux fractions ~- et ^ , lelativomcnt air, rcvien- 

 nent aux eutiers 7 et 8. 



ao. 



