172 APPLICATION' OF. I. M. r, KBIIF. 



rtj 4- 1 , , , , 11- . 



—  — peut se cliaiijj'er gcneralemont dans 1 oiilior nc^Mtil 



— Ill ; car en doublaiit, on a /« + i , qui equivaut a — am 

 relativemcnt li/j = 3m+ 1. Aiusi Ton a : B = — m. 



Ensuite, comme 2ni -j- i equivaut li — rii, le coefTicient 



— :t — pourra so changer on -r . on plutot en — '— , 



en otant au numeratcur un certain multiple de /> qui rende 

 possible la division par 3. Ainsi le cotiflicient C sera egal a 



un eiiticr de la forme — 5 — - , oil lindetorminee i depend de 



la iiatuic (lu nombre m. 



Si /; = I f) ^ 3 . G + r , on a //?= G , ct 



p m' - — ip 6' — 3 . tg 



^ — r~ — 3 — — 7- 



Si /; = J I =3.10 -{- I , on a «z = i o , et 

 P «(' — if) 10' — 4 • 3 1 Q 



Si /7 = 37 =: 3 . 1 a + I , on a 7^1 = 1 2 , et 



p 7n' — ip 12' — 3.3^ 



(._— 3— = J—— II. 



Si /; = 43 = 3. i4 + I , on a in = i4i ct 



P m' — ip i.f — 4.43 n _ 



^— 3 — 3 — ^ ' 



etc. etc. 



45. Mais ces dernieres applications me'ritent d'etre appro- 

 fondies et developpecs avec plus d etendue dans un autre 

 meinoirc. Je me contcnte ici d'avoir deniontre notro tlieo- 

 reme general sur Ics- equations binomes, de I'avoii- eclairci 

 par de nombreux cxemples , et den avoir tire, |K)ur I'al- 

 gebre et pour I'analyse indeterjninee, (pielques verites nou- 



