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d'oii il |)arait quf, dans la icpresentation et la disposition 

 mutuelle des racinos do lunite, il reste encore quclque clio^e 

 d'indetennine et d'arbitrairc; oe qui, au fond, lie doit pas 

 etre, et laissc ainsi dans notre esprit unc sorte de diCficulte 

 parado\ale qu'il i'aut resoudre. 



Or, jc vais laire voir que ces difTerents ordres sont le 

 meme an fond; c'est-a-dire qu'un seul quelconque d'entre 

 eux rcnferine aetuellcment tons les autres, sans qu'on pnisse 

 les distinguer par aucune analyse. 



Et en efl'et , considered Tun d'eux , comme Ic premier , par 

 excmple , qui est reprefsente par 



ana. a 



r, r , r , r , etc. r 



et prenez-y les racines, non pas de suite ou do i en i , mais 

 en sautant de I'une a I'autre par un intervalle constant A 

 infe'rieur et premier a leur nombre n — i. Comme le nom- 

 brc h est premier a n — i, il est clair que vous passcrcz 

 neeessairement par toutcs les racines avant de revcnir a 

 celle d'oii vous etes parti, et que vous auroz ainsi vos n — i 

 racines rangees dans le nouvel ordre : 



r, r , r , r , etc. ;• • 



Mais cette suite pent etre vuc comme si elle etait forniee di- 



rectement au moyen dun nouvel exposant marque par n ' ; 

 d'oii fonvoit d'abord que si a est une racine primitive ile n , la 



h , . . 



puissance a en doit etre une autre b, et quainsi le nouvel 



ordre tire du premier, en y prenant les racines de h en //, 



n'est autre chose que I'un de ceux que je conside'rais toiit- 



a-llieure, tcl que I'ordre 



