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meme oixh-e, ot ik- luiit que s'avanocr a-la-tnis d'uii nu'-mc 

 noinbre de places ; de sorte que les vingt-quatrr ponnuta- 

 lions flont (|uatre cliosos soiit gt'iii'ialrineiit susccptiblcs , 

 se reduistiit iii a cpiatre, j)ar le lien inuluel des raiiiK's'(pic 

 Ion considere. Mais, dun autre cote, si Ion prend la lonc- 

 tiou lincairc 



ou a est une des raciiies de x' — i :^ o, on voit aussi qu en 

 multipliant cette fonction t par a', puis par x' , puis par a, 

 on aura le meme resultat que si I'ou laisait avaiicer a-la-fois 

 toutes les racines dune, ou de deux, ou dc trois places; 

 qu'ainsi done, si Ton eleve tout d'un coup la t'unction / a la 

 cjuatrieme puissance , on epuisera les quatre seules permu- 

 tations dont les racines o (r), ^ (r"), etc. y sont susccpti- 

 blcs, et cpi'on n'aura pour ^^ quune seule valeur, (pulcpie 

 ecliani^e qu'on veuilie (aire actuellcment enlre les racines. 

 Done, en remettant le radical .j'"^ sur cette puis.sance de t, 

 qui nous sera connue, on aura imniediatemcnt la valeur de 

 cette fonction proposee. Done, si I On cmploie de meme, au 

 lieu de a, les trois racines de x' — i=o, on pourra con- 

 naitre ainsi trois nouvelles i'onctions liiieaires t', t" , t'" des 

 quatre racines <}.(/•) ;ct dc ces quatre functions on tirera sur- 

 le-champ, sans ambiguite, les quatre racines inconnues: 



?('•). ?('•■). ?('■'), ?('')• 



I'-t il est manifeste que cette analyse s'etcnd, sans aucune 

 (liriiculte.a toutes les equations qui proviendraientde re(|ua- 



liun binome x"' — i=o. 



