DANS I.ES CORPS SOMDES. ir)I 



titL'clcschangciiiciitsariimelsoudiuriics. Icpoque dcccschan- 

 geincnts, ct ooiiiiiiciit la Aak'ur fixe de la temperature soiUcr- 

 raiiic se deduit des temperatures variables observees h la 

 surface. 



Les equations de la propagation de la chaleur sont aux 

 differences partielles, et les metliodes deja conuues ne four- 

 iiissent aucun moyen general de les integrer et de les em- 

 ployer utilement; difliculte capitale qui se presents frequem- 

 ment dans les applications de I'analyse aux sciences natu- 

 relles, et qu'il est tres-important de surmonter. En effet tant 

 que Ton nest point ])arvenu a linterpretation numerique des 

 resultats du ealcul, il semble que la verite qu'on se propo- 

 sal! de d('couvrir n'est pas moins cachee dans la Ibrmulc 

 analytique, ([u'elle ne I'etait dans la question physique ellc- 

 meme. La theorie que nousproposons est exempte de cet in- 

 convenient. On a regarde comme entii'rement incomplJ'te 

 toute solution qui consistait dans des e(pialions non inte- 

 grees. On est parvenu a resoudre ces diverses equations , a 

 les combiner avec celles qui se rapportenl a I'etat de la sur- 

 face, et a s'en servir pour determiner numeriquement toutes 

 les circonstances de la propagation de la chaleur dans les 

 solides. 



Pour que ces solutions fussent gcnerales , ct qu'clles eussent 

 une etendue e([uivalente a celle de la fpiestion, il etait ne- 

 cessaire(|u'elles repre.sentassent fetalinitial des temperatures, 

 qui est arbitraire. L'examen de cette condition faitconnaitre 

 (pie Ton pcut developper en series convergentes , ou expri- 

 mer par des integrales definies, les fonctions qui ne sont 

 point assujetties a \me loi eonstante, et (]ui repn'.sentent les 

 ordonnees des lignes irregulieres ou discontinues. Celle pro- 



