 UANS I.ES cor. I'S SOI. 1I)ES. U'2J 



avcc line Vitesse coiistante.Lc systeme dcs temperatures va- 

 ricra eoutiimellemeiit, et la chaleiir eprouvera a-la-f'ois deux 

 mouvenieiits, celui qui tend a la propager dans raiineaii, et 

 celui qui tend a la dissip^^-r par la surface. II s'agit de con- 

 naitre quels seront, apres un temps ecoule, les iiouvelles 

 temperatures de cliaque tranche. 



Soit z la temperature que doit arquerir apres le temps t 

 la section placee a la distance x . z est une certaine fonction 

 de .r et de t, dans laquelle doivent cntrer aussi toutes les 

 temperatures iiiitiales. (Test cette fonction qu'il s'agit de de- 

 couvrir. 



On eonsid('rera le mouvement dc lachaleur dans une tran- 

 che inliniment petite, comprise enire une section placee a 

 la distance x, et une section placee a la distance a.' ou 

 X + clx. La quaulfite de chalcur qui s'ecoule pendant un 

 instant St a travers la premiere section, et passe ainsi de la 

 partie du solide qui piecede la tranche dans cette tranche 

 elle-memc, est egale au produit de la conduelibilite K, dc la 



surface S, du rapport -j^, et de lu duree de I'instant. Elle a 



pour expression — KS j^ St {voyez le lemme I'''", art. 4 , page 



20 j). Pour connaitrc la quantite analogue de chalcur qui s'e- 

 coule entre la seconde section et la partie contiguii du solide, 

 il laut seulement changer z en .::', ou, ce qui est la meme 

 chose, ajouter a I'expression pre'cedente sa differentielle, qui 



est — KS —St. Done si Ion diminue la quantitt'de tlialeur 



qui passe dans la tranche de la quantite que cctle tranche 

 communique a la partie dn solide qui est a sa droite, on 



