DANS I.ES CORPS SOI.IDES. • 2^5 



donnees rectangulaires dun point dc la barre sont a.-, j, z. 

 La temperature ii\e du meine point est designee par v. 



La (pie.stion coiisiste a determiner les temperatures que 

 Ion doit donncraux divers points de la barre, pour (pi'elles 

 continuant de subsister sans aucun cliangement, tandis que 

 la surface extreme A, qui eomuuMiique avec la source de 

 chaleur, demeure assujettie dans tons ses points a la tem- 

 perature jx'rmanente A. Ainsi v est uue foiution de -i , de 

 y et de ;:;. 



On considerera le niomemcnt de la elialeur ilaTis une 

 molecule prismatique comprise entre six plans rectangu- 

 laires innnimient voisins. x, y, z sont les trois coordoiniees 

 du point de la molecule qui est ie plus voisin des trois plans 

 fixes passant par I'origine. L'on designera par les lettres D, 

 d et d les differentiations par rapport a x, a j- ou a z. 



La molecule inliniment petite dont le premier point a 

 pour coordoiniees .x',_7, c, n'est autre chose qu'un prisme 

 rectangulaiie qui conserve un etat pareil a celui que nous 

 avons considere dans le lemme II de I'article 6, page 212. 

 Representons par x + ^x, y + ^y , z + Ac, les coordonnees 

 des differents points de cette molecule rapportes au premier 

 d'entre eux ; par v la temperature d'un de ccs points, et 

 par V celle du premier point, pour lequel Ax, ^y, Az ont 

 des valeurs nulles. On aura 



,, nv <iv </v 



Ujc •' ay dz ,,- .., ., , 



Maintenant, si l'on veut connaifre la quaiifite de elialeur 

 (pii , pendant I'unite de temps, pc'iietre dans la molecule 

 selon le sens des ,t , il faut, d'apres le lerame cile, multiplier 



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