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La seconde donne, lorsqu'on met pour ( t. J "*" (/") '"^ 



;• (-) 



valeur i , 



Si inaintcnant on sublituo dans I'equation (a) les valours 

 donuees par les ecjuations (l>) vt (f), on aura 



done I'equation qui exprimc le niouvement iK- la clialeur 

 dans Ic cylindre est 



d-v K ni^v I dv\ 



Tt cF \dl^ ~^' 7- 77 J ' 



comme on I'a trouve precedemmont (art. 12). 



Pour determiner au moyen de I'equation generale (E) le 

 mouvement de la clialeur dans une sphere qui a e'te plongee 

 dans un liquide, on regardera v comnie une fonction de r 

 et ^, et /• oomme une fonction de a;, ^ , z donnee par I'ecjua- 

 tion /•':=a:' -i-j' + z'; /• etant le rayon dune enveloppe. On 

 ecrira ensuite 



dv dv dr d^ v d''v/dr\OL di> d'^v 



Tdi^^Tr'J^ "dx^ ~ dT'Kj'xJ '^~ Tr'in? 

 dv dv dr d'^ V tl'v/dr\-i dv d^ v 



d^—TU'TF} 7iy~d?\7ry) '^ Tr-Tf 



dv dv dr (P V d^ v/dr\n d >■ d^v 



Tz~Tr-Tz " d-J—JT'Kdz) '^Th-df' 

 En faisant les substitutions dans I'equation generale 



d V K. Ur V rf" V d^ v'\ 



dt~c.vt \dx- "*" 7p "*" 171 ' 



