D*NS I. ES CORPS SOL ir)KS. JO J 



--o:r==(2sin.a -h lOsiii. a.r 4- csiii.3.x' + dsm. A.r + . . . 



On peut aiissi veritier reqiiation precedente (M), en de- 

 terminant immediatemeiit les quantitesrt,, a,, a, . . . r/ , . . . 

 dans re(|uation 



ifX=^a,sin.a: + <?, sin. a.v + a~jsm. 3t 4- . . . f-*? sin./,* + . . . 



Pourcela, on multiplieia chacun des mcmbres de la dorni( re 

 equation ])ar sin./av/a-, i etant un nombre entier, et Ion 

 prendra Tintegrale dcpuis x=:o jusqua x=7:; on aura, en 

 representanl ees integrations par le signe S, 



Si^,ti,iu.ia:dx=a, S(sin. o'sin. /'x(/a) + nS[sin.2xs,[n.i\id.v) + 

 -\- aS (sin. i\r sin. i\i(Ix) + . . . 



Or on peut flicilement prouver, 1° que toutes les integrales 

 qui entrcnt dans le second menibre ont une valeur nulie, 

 excepte le seul terme S(sin.(;',r sin.?.r^7,r); 2" que la valeur 



de S(sin.j.r sin.j,rc?j;) est ■::: d'oii on eonclura la valeur 

 de rt. , qui est -^ ; . Anisi tout se reduit a consKie- 



rer la valeur des integrales qui eiitrent dans le second 

 membre. Or I'integrale 2S(sin./a sin. Aa-^j:) , dcpuis r:=czo 

 jusqua a: = TT, et dans laquelle i et /i sont des nonibres en- 

 tiers, est C+ v-^-sin. (i — h) x — .-^, .sin.(/4- h\i-. L'in- 



ti'grale devant coinmencer lorsque ^=0, la eonstante est 

 nulle, el les nombres i cC h etant entiers, la valeur de Tin- 



