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jusqu'a a=- — a, et cntiii cgalc ;i z — v dcpuis .r=T: — a 

 jiisc|ua .r = 77. Pour la tieveloppereii une si'iif tie sinus dares 

 iiuiltlplcs, on se servira do I'l-quatioii griierale (M ). Lc terme 

 general SiyJL sin. ixc/x) sera compose de trois parties diffe- 



rentos,et Ion aura, apres les reductions, -sin. (/a) pour Ic 



coefTicicnt de sin/x lorsque / est un noinbre impair, et zero 

 pour ce coellieient lorsque i est un nouibre pair. On par- 

 vicnt ainsi a I'equation 



- T:'^x=^2fsiu. asiii.^i •+ .--sin. 3 7. sin. 3. r+ piSin.5asin.,5.r+... Y 



Si Ion supposait a=--, le trapeze se confondrait av^r le 



^ triangle isocele,et Ion aurait, conime precedemment, pour 

 I'equation du contour de ce triangle 



-r.tfx — zfsin.x — TriSin.SiM- — isin.Sx — ri^''^ j.i-i-.... j, 



serie qui est toujours convergente, quelle que soit la valcur 

 dc .r. En general, les suites trigonometriques auxquelles 

 nous sommes parveiuis, en developpant les diverses fonc- 

 tions, sont convergentes; mais il ne nous a point paru neces- 

 saire dc le dcmontrer ici. En effet, les terines (|ui composent 

 ces suites ne sont que les coellicients des terines de series 

 qui donnent les valeurs des temperatures, et ces coefficients 

 aff'ectcnt des exponcnticllcs (pii decroiss<.'iit trcs-rapideinent; 

 en sorte qu'il ne pout rester aucun doute sur la convergence 

 de ces derniercs series, et la facilite des applications nume- 

 ritpu's. A I'egard des sf'ries formees, commc la precedente, 

 fie sinus ou ciccosinus d'arcs nnillii)lcs, il est certain qu'elle."^. 



