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sont convergentfs, quoi(|uVIlc's rcpiv'seiitcnt les ordonuees 

 clf ligncs discoutiiiucs. Cela iic resiilte pas seulcnient dc ce 

 (juo les valenrs des termes dimiiiucnt continuellemeiit, car 

 < fttc roiidition iic sullit j)as ])oiir <'tal)lir la convergence 

 d'une serie; il est necessaii'c que les valeurs aiixqiiellcs on 

 parvient , en aiigmentant continnellement le nomhre des 

 termes, s'approclicnt de plus en j)his dune limite fixe, et ne 

 sen ecartent que d'une quantite qui pent devenir moindre 

 que toute grandeur donnee. Cette limite est la valeur de la 

 serie. Or, on c'emontre facilemcnt que les suites dont il 

 s'agit satist'ont a cette derniere condition. 



Puisque Ton pent donner a a une valeur queUonque, on 

 considerera cette quantite comme une nouvelle ordonnee ; 

 ce qui donnera lieu a la construction suivante : 



Ayant trace le rectangle dont la base or est egale a la demi- 



circonference, et dont la hauteur est — rr, sur le milieu du 



cote parallele a la base, on elevera, perpendiculairemcnt au 



plan du rectangle, une lignc de longueur egale a 7-:t, et par 



I'extremite superieure de cette ligne, on tirera des droites 

 aux quatre angles du rectangle. On forniera ainsi une pyra- 

 mide quadrangulaire. Si Ion porte uiaintenant sur le petit 

 cote du rectangle, a partir du point o, une ligne quelconquc 

 egale a «, et que par rextremite de cette ligne on menc, sui- 

 vant la ligne aa, |)arallMe a la base, un plan perpendiculaire 

 ;i eclui du rectangle, la section commune a ce plan et au 

 solide sera le trapeze dont la hauteur est egale a a, et lor- 

 doiniee variable du contour de ce trapeze est egale, connne 

 nous venous de le voir, a 



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