DANS LES CORPS SO I.I PES. 323 



et si ron a pgard a la deperclition de la clialeur par la siir- 

 lace, on tiouvera 



■('-9 



z = ae sin. — 



Dans le cas dont il s'agit,qui est le plus simple de tons ceux 

 que Ion puisse coneevoir, les tcmpc'iatures coiiservent leurs 

 rapports priinitifs, et eelle d'un point diininue conime les 

 puissances successives d une i'raction qui est la meme pour 

 tous les points. 



On remarquera les memes propriete's, si Ion suppose que 

 les temperatures initiates sont proportionncllcs au sinus du 



double de la distance - ; et cela a lieu en general lorsque 



les temperatures donneessont representees par asin. (— j j 

 /' etant uii noinbre cntier positil quelconque. 



On arrivera au.\ jnemes eoiise(juences en prenant pour 

 valeur particuliere de ii la quantite <7C~ " cos. iix. On a 

 aussi 2«i:/'=2/TC, et « = -, done 1 ecjuatioii 



e 



u^=ae . COS. — 



r 



exprimera le mouvement de la clialeur dans I'interieur A<- 

 I'anneau, si les temperatures initiales sont rejjresentees par 



ix 

 a cos — 



r 



Dans tous les cas oil les temperatures donnees sont pro- 



4<. 



