DANS I. ES CORPS SOLIOES. 3'2() 



celliMi, F,r, on aura pour cxprimer le mouvement dc la 

 chalfur clans uii anufau (]ui se rcf'roitlit librement a I aii', 

 Icquation suivante, (|ui contieut la solution complete dc la 

 question proposee. 



Iv , \ 2'K 



E) i:r; = e ' \^ SF.rfi?.r + S(F^sin.^//a;)sin. - fg +S(Fx sin.— dx)\e + eic. j 



+ S(F>rcos. '^c?vi;-)cos.^] + S(Fa,'cos. ~dx)] 



S¥ rr/ r 



Le premier terme  '_^ ' , qui sert a former la valeur de 



z, est evidemment la tem])erature moyeiuie initiate, c'est-a- 

 dire celle qu'aurait eliaquc j)oint, si toute la clialeur iniliale 

 etait egalemcnt re'partie entre tons les ])oiiits. 



On a suppose que I'anneau , apres avoir (-te e'ehauffe d'une 

 maniere quclconque, se relroidissait successivement ; mais 

 si, au contraire, on lecliaufTait jusqu'a I'elever a des tem- 

 peratures eonstantes, et qu'on vouiut determiner les varia- 

 tions qui eonduisent a eet etat (inal, il (audrait employer 

 une integralc dil'terente de celle que nous venous de ilonner. 



33. On pent appliquer I'equation precedente (E), quelle 

 ([ue soit la forme de la fonction donnee Fx. Nous canside- 

 rerons deux cas particuliers, savoir : i" ceini (|ui a lieu 

 lorsquf I'atjneau, ayant ete eleve par I'aetion dun foyer a 

 des temperatures permanentes, on supprime tout-a-coup le 

 foyer; s" le eas oil la moitie de I'anneau, echauffeo (■gale- 

 merit dans tous ses points, serait reunie subiteraenl a lautre 



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