HANS l.KS CORPS SOI.IDKS. 38l 



S=:cos. Oa +COS. I a + COS. 2i + cos. 3a + . . . + COS. (n — l).a 

 ■i S COS. a — 2 COS. a cos. Oa — 2 cos. a cos. i a.. . — 2 cos. a cos. {n — 2). a — 2 cos. a cos. (n — !).« 

 + S +cos.Oa + COS. (;i — 3). a + COS. fn~2). a + cos.(rt— 1). I. 



Si Ton i-oinai'(|ur maiiilcnanl f|iio y< z riant iin niulli|)l(' do 

 la circonlVToiicc cnlirre, los (juanlites 



COS. (71 — i).a., ros. (/? — a), a, COS. (n — 3).x, etc. 



sont resj)rcli\omciit Ics inriiics (]ne colics (|iio I'oii dosignc- 

 rait par COS. ( — a), cos( — :ix'j, cos.( — '5a), .... on on oon- 

 cliii'a los rcsiiltats snivants : 



COS.Oa — 3COS.:xcos.(>? l).a + COS.(?? a)a=0 



et 



COS. la — •>.C0S.aC0S.0x + C0S.(« l)a=o. 



On aura tlonc cii general aS — •).Scos.a=o : ain>I la Noniine 

 clicrchco S doil cIit nwllo. On a i-oprcsonle (y. — v) y |)ar a. 

 cl Ton lrow\ (' (juo la '^(uiiinc dos /t lornios diis an (lev clniiiio- 

 mcnt de^, cos. /\[ji. — v)<y ost nnllo; il en soim de nic-nu' <le la 

 sonimc dos lei'ines dll'^ an d(\ eldpiirnicnl de , cos. y(y.-«-v)y, 



done la sonnne des jnodnlls ternu' a iernio di'-^ don\ pre- 

 mieres scries est nullc. II I'anl cxccpler le cas oii Tare I'cpro- 

 scnte par ascrail nul, ear I'eqnalion aS — oScos.arr-o o-;! 

 salisfaito par colle-ei : e()s.a=i . Cc cas est pi'i'eiM'inenl t chii 

 OH Ton a i'-=:v, c'est-a-dire ou les ares y. el ■' sonl l(>s nienies; 



a 



lors le lei'iae , e()s. /(tj. ^- VI y donne encore iin de\(l(i|ipe- 

 nun( dont la soninie e>t uulle. Mais le tei'nu\, cos.y([A — v)y 



