i)\\s i,i:s COUPS S()i.ii)i:s. ^8'j 



pose (11111 iioinhri' ciilicf y. dc ccs parties, ct (juc I on marque 

 Ics cxtrcmites d(\s arcs?^, 2«, 3m, 4", • • • • {>i — i) ■«, il re- 

 siille lies proprieLcs coniiiK's ties cjiiaiiliti's Irigoiiomelri- 

 (pies que les quantites 



sin. DM, sin. I//, sin.au, sin. '\h, . . . sin.(/c — i).u. 

 on eelles-ei, 



eos.o?/, cos. I «, cos.2«, cos.3m, . . . cos.(/< — \}.ii , 

 formeront unc serie recurrente periodiqne coniposcc do n 

 lernies. (^ela pose, si I'on compare nnc de ees deux series 

 eoi'respondanles a iin arc ;/, on ;'•— , a nne seri(> correspon- 

 dantc a un arc c, on -i^^i el qn'on mnltipiie tcrme a lerme 

 les deux series comparecs, lasomnie dcs produilsscra nulle, 

 lorsque les ares // el r sonl diflerenls. Si les ares u el v sonl 

 eganx, la soninie des produits est egale aj//, lorsqnc Ton 

 compare deux series de sinus, on lorsqne Ton compare deux 

 series de cosinus; mais cetle sonimc est nnlle, si Ton com- 

 pare une serie de sinns a nne de eosinns. Si Ton suppose nnis 

 les ares ii el r. il »>l iiiaiiileste (jne la somnie des iModuils 

 leiine a terme est nnlle, tonics les fois (]n<> I'nne des deux 

 scries est formee de sinns, et lorsqn'elles le sont lonles les 

 deux; mais la somme des prodnils est;?, si les deux series 

 eoinj)arees sont I'ormees de cosinus. En general, la somme 

 des prodnils Icillie a Iniiie est (■gale a o, <'ii-/^ on )t , CC 

 (pie (I ailleuis Ton dt'dnirail de la r('gl(- eonnne jioiir la som- 

 inalion des suites lrigonoimlii(pies. II est aist'- d'eM'eelner, 

 ail iiioyen de ees remarqnes, reliminal ion des inconnues 

 dans les (■■(pialions prec(''denles(l»). L'indi'-termiiu'e A, dispa- 

 rail d'elle-iiK'ine, comme ayanl des coi'l'licients mils. I'oiir 



iSu,. /,,j 



