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tirai (lont la forme serait celle d'niic armille, il faucira sub- 



stituer aux quantites «, m, K, a., i, a, y,cellcsqui 



leur coriespoiidcnt : -r-^, dx, '^^ , 90;, -^, ij/ (x, i), ~~ • On fera 

 ces substitutions dans lequation generale , ct Ion ecrira 

 -d.f iiu lieu de sin. v.(r/,r), et /, j an lieu dc i-i^j — i. 



Le premier terme Sa , devient la valctn- dc liiiteKrale 

 i "J 



-S<^ad.r, prise depuis a-=o jusqu'a a- = 2r; la (|uan- 



tite sin. (y — 1)~~' devient sin.yV/a ou sin..;. La valeui' de 



COS. (y — 1)"~~ ^^^ cos.x; celle de Srrt.sin.(t — ■)") *"** 



^S {(f.v sin. X da;), I'integralc etant prise depuis x = o jusqu'a 



a-=ar; ct celle de -Sfn.cos.{i — 0~~) est ~S(<p.tcos.av/a.), 

 I'integrale etant prise entre les metnes limitcs. On obticnt 

 par ces substitutions lequation 



^(^cc,/)=iZ = —S<fx(Ix + -{sin.xSifxs\n.:r(Lr-i-cos..vS^xcoi.xda-)e 



-{--(sin.zxSrjixcos. 2xd.r-\-cos.2xSc^Jccoi.2xJj:]d " ' 

 ■+■ etc. 



et representant par K la quiintit(' a't:, on aura 



 Ki 



, — »■ K/ 

 I. 2xS<pj:siii. 2 j(/x-J-cos. zxO<fxci)S. 2 xtixji 



etc. 



T:z=-Sifx(Ix + {i\n.xS<fxsw.xfix^- ros.j: 89^^005. xdx)c 



-\- (sin. 2x89x5111.2 J- (/x^- COS. 2xS9.rcos. 2xdx)e 



Cette solution, qui est la niruic (juc l,i pn-cedente, donne 

 lieu a div( ises remarques. 



