DANS I.ES CORPS SOLIDES. ^Q'J 



II reste maintenant a prouvei- ([u'liii clat initial (|uel- 

 ooiique peut toujoiirs itie decompose en nn certain nombre 

 ou en une infinite d'etats partiels,dont cliacun represeiite un 

 de ces systemes de temperatures cjue nous avons consideres 

 precedemment , et dans lesquels Tordonnee varie avec la 

 distance .r proportionnellement au cjuotient du sinus par 

 Tare ; car le mouvement general de la clialeur dans I'inte- 

 rieur de la sphere sera alors decompose en autant de mou- 

 vements ])articuliers , dont cliacun s'accomplira librement 

 comme s'il etait seul. 



De'signant par //,,//,, Wj, /?., «,, etc., les (|uantites (jui 



satist'ont a 1 equation —^ — ^ = i — A X , et que Ton suppose 



rangees par ordre en commencant par la plus petite; ou 

 Ibrmera I'e'quation generale 



-Kn]t . , -K./i\t . , . 



-iiii]t . , , 

 + aie sin.(7?ja') + etc. 



Si Ion fait ^=0, on aura, pour exprimer I'etat initial des 

 temperatures, 



xz = a, sin.«,,r + a, sin. n,x + ajsin.ra^a' + etc. 



La question consiste a determiner, quel que soit I'etat nutial . 

 les coefficients (7, , (?,, Oj, «4, etc. Supposons done cjue I'on 

 connaisse les valeurs de ; depuis x = o, jusqu'a ;r=X, et 

 representons ce systeme de valours par I'x, on aura, 



[a) rx — -  



