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nicies couches, ct a lactioii cle lair sur la suifacc; c"est-a -dir 



que lequatioii^^ + /ic = o, a laquclle cliacune des parties 



(le la valcur de z satisfait , lorsquc x = \^ aura lieu pareil- 

 Icmcnt lorsqu'on prendra pour z la sonimc dc toutcs ccs 

 parties. S"* La solutirn doiinee coiiviendra a I'ctat initial 

 lorsquon supposera /=:o. 



45. Les racines n, , «,, «j, «^, etc. de re'quation 



n\ . 



. V = I — /i X , 



tang.«X ' 



sont tres-inegalcs; d'oii I'oii conclut que si la valcur du temps 

 ecoule t est considerable, chaque terine de la valcur de z 

 est extrememcnt petit par rapport a celui qui le precede a 

 gauche. A inesurc que le temps du refroidissement augraeiite, 

 les dernieres parties de la valcur de z cessent d'avoir aucune 

 influence sensible; et ces ctats parlicis et clcnicntaircs, (pii 

 composciit d'abord le mouvemcnt general, alin quil puisse 

 comprendre I'etat initial, disparaissent en quclque sorte et 

 s'eftacent rapidement, en laissant subsister seul le premier 

 d'entre eux. Dans ce dernier etiit, les temperatures des dif- 

 ferentes couches dccroisscnt depuis le centre jusqu'a la sur- 

 face , de meme que dans le ccrclc les rapjiorts du sinus a 

 Tare decroissent a mesure que cet arc augmente. Cette loi 

 regie naturcllcment la distribiilioii ilr la c halcur ilans uiic 

 sphere solide. Lorsqu'elU; commence a subsister, elle se con- 

 serve pendant toute la durce du refroidissement; et quclque 

 soil 1 etat dusystemc, si tons Ics points dune meme couclie 

 soni egalcmciit echaufles, cllc tend do plus en plus a seta- 

 blii , ct loiS(jue le rc-froidis.sciuciil a dure quclque temps, 

 on prut supposcr qu'clle cxistc, .sans errcur sensible. 



