rvNS LES CORPS SOJ.IUKS. 43 1 



a I'etjuation determinee. «, , ?/,, ;/,, etc. designent les valeurs 

 de u qui correspondent aux dilferentes racines de lequation 

 en g; ct (7,, «, , O3, etc. sont des coefficients arbitraires, qui 

 ne peuvent etre determines que par I'etat initial du solide. 

 II f'aut maintcnant examiner la nature de lequation deter- 

 minee qui donne les valeurs de g, et prouvcr que toutes les 

 racines de cette equation sont reelles; recherche qui exige 

 un examen attentif. 



Dans la serie i — '—- + ^'—— " ,, „, H- etc. , qui expnrae 



2 2.4 2.4. 6 ^ r 



la valeur que revolt Ji lorsque .i: = U, on remplacera ^^ 



par la quantite 6, et designant par /"O, ouj, cette I'onction 



de 6, on aura 



,0-9' 6' 



j=/e = I - 6 + -^^ --ry, + -r^,:^ - etc. 



II est facile de voir (jue lequation determinee devient 



^1 a'. 3' ^ 2'. 3'. 4' 2'. 3'. 4'. 5'^ 



/"6 designant "fn • Cette derniere equation est dun degre 

 infiniment eleve. Chacune des valeurs de 6 fournira unc va- 

 leur pour g , au inoyen de lequation '^^:=iO, et Ion obtien- 



(Ira les quantites ^^ , ^,, ^j,^'^, etc., qui iiitrent en nombre 

 infini dans la solution cherchee. 



La (juestion ivst done de demontrer que re(juation 



