DANS LES CORPS SOLIDES. 433 



el que toiito racine d'une quelconque de ces equations , etant 



substituee dans celle qui la precede et dans celle qui la suit, 



donne deux resultats de signe oppose ; il est certain que la 



proposee X=o a toutes ses racines rcelles, et que par con- 



se(ju(iit il en est de nieme de toutes ces equations suboi- 



(lonnc'cs 



^X f/'X r/'X 



Ces propositions sont fondecs sur la tlie'orie des equations 

 algebriqucs, et out etc demontrees depuis long- temps (i) 

 II sufiit done de prouvcr cjue les equations 



^ .r = o,j5 = o,^=o,-f,etc.,, ..■ 



rcmplissent la condition precedente. Or, cela suit de lequa- 

 lioTi generale  ■'•'^ "'■'-. -, -m n . ^ '•„. - 



car si on donne a unc valeur positive, qui i( ndc uul le 

 differentiel 



les deux ternies 



^e '■-*-'' 



-4 et — -— =^, 



d^' db'-^' 



recevront des valours de signcs opposes. A I'egard des valcurs 



(t) On en est rcdcvableaM. ilcGui, ilc 1 Aciidciiiie ilcs sciences do P.iris. 



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