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fonctioii de x et dii temps r, cette fonction cherclier ; iloit 

 satisfaire a 1 equation aux dilVereiices partielles 



^ _,- p/': I dz-\ 

  dt~'^ [^J.v'^I'dxi- 



On pcut prendre pour ;. la valeur suivante : 



-mc 

 -=e .11. 



u est une I'onctiou do x (jui satislait a requalion 



m d'' u I du 



X 



Jv ax X d.v 



bi Ion lait 0=ii7-— , on aura 



K 2'' 



. du , d'u 



La valeur suivante ^ — <• 



(' _ . 



6- 0' 6' 



" = ' ^ + ~r~; ; — n; + —, — , -,, ,, — etc. , 



1 1.2' I'.a'. 3' i'.2\3.4 



satislait a I'equation en a et 0: on prrndra done pour la va- 

 leur de u en x celle-ci, 



in x' rn' x* ni' x' 



La somme de cette serie est '' 



.•urtnil r. ', -vi^ycos. (xv/'|sin.7)r/^, 



Tintegrale etant prise depuis q:=o jnsqu'a q =t:. Cette va- 

 leur de u en X et in satislait a IVvpiation diHTerentielle • 



III d^u 1 du 



' K ax X dx ' 



