D A NS I.ES CORPS SOLI DES. /\6l 



En ilesigiiaiit ])ar i la temperature constantc dc I'extrc- 

 mite A, on prciulra les deux equations 



I ==a, COS. n,y + a^cos.n,j+ ajCOS.njy + etc. 

 et 



1 = />,cos.«, z + b,cos.n^z + ijcos. «)C + etc. 



II suffitdonc de determiner les coefficients «, , ^, , <73 , rt,, etc., 

 dt)nt le noinljre est infini, en sortc (jue le second membre de 

 iequation prccedente soit toujours egal a I'unite. On a rcsolu 

 precedemment cctte question dans Ic cas oii les nombrcs 

 «,, //^, /?,, etc., torment la serie des nombres impairs (voycz 

 page -j^Gi ). lei les (juantite's «,, «,, Hj, etc. sont des irration- 

 nelles donnees par une equation d'nn dcgre infini. 



Posant I'eq nation 



I =a, COS. /I, y +- a.cos.n.r -\- <7,cos. Wji-i- . ..a. cos. ri .y + ctc. 



J I I-' 



on multipliera les deux mctnbres de I'equation par cos. n,y:dy, 

 ct Ion prcndra lintegrale dcpuis 7=^0 jusqua y=l. On 

 determinera ainsi le premier coefficient a,. <Jn suivra un 

 procede semblable pour deteiinincr les coefficients suivanls. 

 En general si on multiplie les deux menibres de i'equation 

 par COS. ry.dy, et tpie Ion integre, on aura jjour le seul 

 terme du second membre, qui scrait represente par a cos. ny, 

 I'integralc 



, ny COS. ry.d) 



a /cos. : 



ou 



ou 



a (« + r)siti.(« — r)i+{n — ;•) sin. {n+r)l 



; («4-r) ( sin. «/cos.r/— COS. « /sill.//) +(«-;) (sin.«/cos.r.'+cos. .•i/siii. 1 .' • 



