nA.\S LES CORPS SOLIDES. 463 



(I'oTi Toil tire 



SI II . « / I 



2rt/-f-sin. 2«/ 4 



a. 



Oti (Jeterminera dc cette maniere les coefficients «,,«., a^ , 

 «.j, etc. II en sera de meme des coefficients ^,, ^,, Z-j, b^^ etc. , 

 qui seront respectivemeiit les memcs que Ics precedents. 



II est aise niaintenant de former la valeur generale de v. 

 I" Elle satisfait a I'equation 



d'v d^ V d^ V 



dx^ d y^ dz ' 



2" elle satisfera au.\ deux conditions 



\r d u , , d ii , 



K^ 4- «'»':= o, et K j^-^ hv=^o; 



3° elle donnera une valeur constante i pour v lorsqu'on fcra 

 .f = o, quelles que soient d'ailleurs les valeurs de j et de z 

 comprises entre o et /. Ainsi elle resoudra dans tonte son 

 etendue la question proposee. 



On pcuc niaintenant former- la serie 



2 sin./i, lcos.n,jr sin.«,/cos. ;?, > .siii./j,/cos. //^) 



4 2 «,/-!- sin. 2 «,/ :inJ-\- sin. iT,? "*" 7«, / + sin. 2n,/ ^ ^'*"' 



ou, designant les arcs //./, «,/, //,/, etc. par £., j,, £,, etc., 



sm. E, COS 

 1 



in n p oe -l-cin rte «« i ..Ir. «- "T" v H .• 



4 2 6, + sin. 2 6, 2e. + sin.2S, 2£, + sin.ae, 



(]ui a lieu pour toutes les valeurs de y comprises entre o et /. 

 et par consequent pour toutes celles tpii sont comprises 

 entre o et — /. 



