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4t'4 D L M O IV E M E N T D K I. A C H A L E L R 



En substituant Ics valeurs connues de a, , i. ,rt, , i, , r/„ ^j , etc. 

 Clans 1.1 valour generalc do v, on aura lequation suivante, 

 qui contient la solution complete de la question proposee : 



V _ sm.>,,/cos.n,z / sin. /z./cos-n. r -»^l/"."H-'>,' s\n.n,/cos.n,y '"^^ "T+'H 

 44 2«,/ + sin.a,i,/V2«,/4-sin.a/i./'^ ■*"a"^/+ sin. a «;/''' ' ' ^^\ 



^ -s.n./i./cos.n,c /sin./, ,/cos.Ai,r — ^ '^''.' + " " sjn. „. /ros./i. > "^ »/".' "I" ".' 



2«3/+sin.2/2,/\2/i,/-i-sin.2rt,/' ^ • ~*"a «,^4-.sin. 2/1,/'^ + efa 



• etc. 



Les qtiautites designees par «,, //,,//,, etc. soiit en nombre 

 inJini, et respcctivement egalcs aux quantites ^, ^, ^, y, etc. 

 Les arcs s,, £,, jj, e^, etc. sont los racines dc IVquation deter- m 



. . ^ hi w 



minee £ tang.c^^- ^ 



Nous ajouterons a cette solution les remarques suivanles : 

 I" II est facile de connaitrc la nature dc I't'quation deter- 



minc'e£tang.e= jj : il suilit de supposer que Ion aitconstruit 



la courbe u = tang. e. (fig. 8.) L'arc : etant pris pour abci.s.se et 11 

 pour ordonnee , cette ligne est composee de branches asvni- 

 ptotiques. Les abcisses qui correspondent aux a.symptotes 



. I 3 ."i 7 11 • I 



sont -77, --, ^77,-77, etc.; et cclles qui correspondent au,\ 



points dintersection .sont, 0,77, a-::, 3 tt, etc. Si maintenant 

 on eli'vc a lorigine une ordonnee egale a la quantite con- 



nucrr/, et t[uv par lextremite on mcne une parallcle a I'a.xe 



des abci.s.scs . les points d'intersection donnc nl les racines de 



