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pour\u que Ion considere dcs ])oints situes a une grande 

 distance du foyer do ( lialcur. 11 est lai ilc <\r voii . an inoyou 

 (le la construction, que si la quantite appelce /, qui est la 

 denii epaisseur, est tort petite, n, a une valeur beauroup 

 plus petite que «, ou «j. II resulte do-la (juo la premiere 



fraction c """' est beaucoup plus grande (ju'aueune des 

 fractions analogues. Ainsi dans le cas oil I'epaisseur de la 

 barre est tres-petite, il n'est pas necessaire de s eloigner de 

 la source de la chaleur pour que les temperatures des points 

 egalement distants decroissent en ])rogression geometrique; 

 cette loi regne alors dans toute letendue de la barre. 



69. 3° Si la demi epaisseur I est une tres-petite quantite, 

 la valeur gene'rale de v se reduit au premier terme qui con- 



tient e"**^""' ; ainsi la tbnction v qui exprime la tempe- 

 rature dun point doiit les coordonnes sont .v , y et z, est 

 donnee dans re cas par 1 e(|Uation 



4sin./i^ 1' —XV^in' 



I Asin.ni 1' 



-v= — ^ : T cos.n y. COS. nz.e 



L 2 /7/-f-Sin.2 7j/ J -^ 



T/arc i ou «/devient extremement petit, comme on le voit 

 par la construction. L'equation i tang. e^tt/ se reduit alors 



a £' = T^/; la premiere valeur de e ou t, est y -r-l- A I'inspec- 



tion de la figure, on connail li\-> valeurs des autres racines, 

 en sorte que les quantites e,, £,, £3, e^, ej, etc. sont les sui- 

 vantes : 



\/^l, T., 277, 3,7, 4r, etc.; 



