D.S.NS l.r.S CORPS SOIIDKS, 499 



yi. L'c(ju;Uion 



Slll..t= '1(1 



sin.asitija; sin.a asin. aor siii.3asin.3 j 



 A 1  — I- rtc 



(|uc nous avous rapportee(page 3 12, art. at}) conduit parcil- 



lement a I'intt'grale 



a rdqs\n.qTz.s\n.rj .X 

 TzJ \ — q^ 



Cettc (Icrniore expression eqnivaut a siii..r si .r est comprise 

 entre o ct 77, ot s'cvanouit si x surpasse tt. 



T^a nicme transformation s'applique a Icquation generale 

 (art. 23) ..... r.' 



-;ro,r=sin.r/^.r'p.r.sin.,r-»- sin. o.x\dx'-^x.ii\\\.ix 



+ sm.3xldx(fX.sin.3x -i- etc. 



Faisant x=-, on designera oj:, ou (^i~j, pavj'u. lui suppo- 

 sant uiic variable q qui reeoit des atcroiscjnents infinirncnt 

 petits, cgau\ a (ifj , on representcra n par j-, et t par ~  

 Substituant ces valeurs dans le terine general 



sin 

 on trouvera 



d (ji>\\\.qii . I duj'ii .s'lA. (J u ; 



et commo I'inte'grale j)nr rapport a x est prise de x=o a 

 x^ir, riiit('gralion par rapport a // doit avoir lieu de « = o 

 a x=^nr.^ ou de 11 nulle a u inlinie. 



On obtient ainsi un resultat general expriuu- par ceitc 



ti3. 



