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4a. 



43. 



siblenu'iit apres un certain temps ecuult-. D.ins re ileriiii-r rtat 

 les dilTi-ronci's ile cliaquc tompcT.iture a la tompi-ratiire mojennt- 

 et Gnalo decroissent, en conservaiit leurs lapjioits actuols, 

 commo rordonnee d'unc logaritlimique, le temps etarit oris 

 pour abscisse. Ces difft-renocs sont et deniciirent proportion- 

 nelles a des sinus rorifspondants aux points de division de 

 \ '94- la I i nun Terence parlagee en « parties egales. 



394. Si 1 on suppose que Ics masses qui se eomninniquent la clia- 

 leur, etant inliniment petites et en noinbrc infini, <<)inpK>senl 

 un corps cunlinu ; la solution precede.nte fait connailre le 

 niouvement de la chaleur dans une arniille , el donne un n-- 

 Sullat sendilable a celui qu on a deduit preci-denimiiit de laua- 

 1 4"<>- Ivse des equations aux dilTerences partielles. • 1 



VII. Oil mouvement varie de la c/ui/enr t/am tirie sphere iolidf. 



/4oo. Developpcnient dune lonetion aihilraire en une seiie de 

 cette forme: • 



asm.mx -\- bsin.nx + csin px -^ ds\n.q x -\^ etc., 



les nombns m, n, p,q, etc., etant donnes par une ecjii.ilion 

 dent les racincs, en nonibre infini, sont irrationnelles et loules 

 reelles. 



La question du mouvcment de la clialeur dans la splieie est 

 conipleteinent n-solue par requalion suivanle: 



44. < 



2 



sin.(n .x)'i\ jr sinJ n .x)¥ X <Ia- < _ .^ „• » 

 = y . ' . _J____.e CD'/ 



X sin. fa// X) 



a « ' 



II faul donncr a / ses valeurs suceessivcs, 1,2, i, 4: ' l( . 

 Les uondires /(,, «,, n,, /i,. . .11 sont donnes par li-qiia- 



tion : 



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tang.// \ K 



