N ITU end 



de 

 I'ailirlf. 



NUMJEPOS 



DES MATIERES. 



j35 



que la vai'iahlc x est comprise eiitie o et a, el (lout l.i valeiir 

 est millo liiisque x est coiiijirise <-ntre a et r. On olilient (l:iii> 



/3l2. 



3.9. 



ox=sin. V. a .sin. X -\- sin. v. 2k. sin. q.x 



' 1 



+ usin. v.3a.siii. 3a.'+ ,sin.v.4a.sin.4.( i etc 

 •J 4 



On ili-veloppera suivant le nieme proeede en line serie idn- 

 veigente, formee de sinus dans multiples, une loiiction o.c, 

 qui equivaut a sin. .r lorsquc x est comprise entre o et oi, <-l 

 dont la valeur est nnlle lorsque .r est comprise entre a et :r. 

 On tronvera la seiie suivante: 



sin. 3 a sin. 3. T 



[sin. asm j: sin. asin.ax sin.35[sin.3 

 <pa-=2a — ; ^-\ ; i— ^ H ^ :rr- 



sin.4asin.4-^ 



L;i serie convergente 



■4'a' 



4- eto 



siii.a.sin.a,+TTS'ii.3a.sin. 3a' 



^  r  r • • 

 -+- ^-sin. ;) a. sin. ^ x -\ sin. -a. sin. 7, rn etc., 



exprinie une tonction dea',([ui varie loninie rordoiiiiee d iin 

 trapeze. 



On developpe par la nieine analyse en series i umergeiiUs 

 dcs tonctions discontinues representees [>ar les oidonnees des 

 polygones on des polyedres dune figure queleonque. 



Du niouveincnt constant de la chale 



ur dans une lame ler- 



L'etat permanent dune lame rectangiilaire, assiijellie jiar 

 son extremiti" a des tempi-ratures queleonques, et diml li . 

 deux aretes inlinies sont niainteiines a la teinper.itnn' (•. t-.i 

 exprinn' par I'equation generale : 



