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difliculte sevanouit a la jircinii'ie reflexion. Car, supposon.N 

 qiiil s'agLsse do trouvcr iiiie racine primitive dii ii()iiii)re 

 premier/^. Suivaiit iiolrc iiuiIkkIc. il s'ajijirait done d'avoir 

 uiic racine imaginaire piiniitiNc i!c 1 1 ipuitioii binome 



x' — i=o. Or, cetle equation dun (l(j,^rc compose yj — i 

 ne demande, pour etre resolue, (jue la resolution d'equations 

 binomes inliiirures, telles que .r'' — i=o, « etani uii divi- 

 seur premier du nombre/-' — i. Et si la resolution de celle-ci 

 demande I'emploi d une racine primitive de i, cette racine 

 primitive se trouverait de meme, par les racines de 1 ecpiation 



inferieure, x — i=o; et ainsi de suite. D'nii Ion voit 

 que, pourtrouver une racine priniiliNc du imndjrc \^vvnn^■\■ p , 

 il suffit d'avoir celles des diviseurs premiers de/; — i . (im 

 sont deja censees connucs , ou, si Ion veut, qu'on trouverait 

 egalement par les racines primitives des nombres infc-rieurs; 

 et ainsi de suite, jus(jua ce (juon redescendit aux phis petits 

 nombres premiers possibles, c'est-a-dire a I'unite, qui est 

 elle-meme sa racine primitive. Ainsi I'applieation dc la for- 

 mule des racines imaginaires de I'unite a la determination 

 des racines ])rimitiv<s dun nombi'e premier, nest point du 

 tout illusoire, quoiqu'on noLtieinie lacilement cetlc loiinide 

 qua I'aidi' d autres racines primitives. Cc n'est pas que je doime 

 cette application comme tres-avantageuse dans la iJiiiKiue: 

 car on pomrait souvent obtenir les racines primitives d une 

 maniere bien plus prompte, jjar le siuq>le latonminent ; et 

 e'est, a-peu-pres,ee qui arrive dans toutesles apjilieations de 

 nos formules d'algebre. .Mais il ne s'agit pnini ii i de ( alculs ci 

 de resultats particuliers; nous n'etudions (juc la llie'orie it 



