io6 A I' 1' i.ic A 11 o \ nr I Alt; kr. RE 



representor toutos a I'aide iriiiie inrine Icttro et dc diviTs 

 exjjosants. l".t dc l.i il irsultc tjiH , d.iiis uiio I'ouotioii qiu-l- 

 conque de ces raciiios, il nest pas possible de changer uiie 

 racine en une autre, sans operer cntrc toutos les racinos uiie 

 permutation simultanee. Le noinhro de toutes les permuta- 

 tions possibles, et paitant K' nombro dc toutes les valours 

 do la ibnrtion, se reduit done simplcmont an iicunbro ties 

 racines; et le degre de la resolvante, qui s'eleve si liaut pour 

 les equations oil les racinos sont ind('pendantos, no pout 

 passer ioi le degre de la proposeo inoiiio. Mais, do plus, cotto 

 resolvante pent devenir simplement une equation a deux 

 termes, par la nature de la fonction des racines qu On am a 

 choisie; et de oelte maniere la proposee sera resolue. 



Jeme contente d'indiqucr ici cette metliode.quo jo taciiorai 

 d'eclaircir ot d'oxpliquer aillours plus en detail. Mais oe ile- 

 voloppement nest pas inoino necessairo pour la ninar(|ue 

 generate que j'ai ici on vue : car, indopendammont de cette 

 theorie et de ces proprietos des racines, qu il somblo (jue 

 Vandermonde ne oonnaissait pas encore, nous voyons que 

 cet habile g('onietre estvenu about de fairel'application do sa 

 nit'tliode generale, et den donner le resultal [idui li (|ii,itioii 

 binome du 1 1"" degre, qu'on n'avait jamais pu resoudre avant 

 lui; ot, dans son INIomoirc, il avanoe oxpr(\ssoment que sa 

 methode s'applique aux equations scniblablos do tous les 

 degres : de sortc que, malgro I'obsourite de sa methode et 

 la longueur de ses ('.ili'iil^ . N .uulci iikukIi' ddit ('■Ire rci;,ir(le 

 a juste titre comme le prcnnor autour de o(ll<' bolle decou- 

 verte en algebre. 



Cette remarqne n<' diimiiuo on rioii lo iikm itc de la theorie 

 nouve et profonde que Ion doit a M. Gauss, et sans laquelle 



