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1.1 (lecouvertc cic \ .iiiilirinoiide sorait pciil-rlro encore i^';iio- 

 rec; mais elleproiive (|uc la r('.s()lution geiicrale des equations 

 binomcs a pa ctro obtenue sans la consiile'ration actiiello 

 des raci IK'S primitives, et que, par consequent, nousaurionspu 

 nous-memes en a((Vane!iir notre analyse. Ci'pcndant, comrne 

 cette consideration ini;(-nicuse, hicii loin d'etre e'trangerc a 

 la resolution des equations, est puisc'c, au contraire, dans 

 la nature dii problenic, lecjuel depend essentiellement de la 

 tlieorie des j)ermutations simultanees, j'ai cru devoir rem- 

 ployer sans difliculte dans la demonstration suivantc, <'t je 

 presente d'abord le tlu'oreme par cette analyse, alin qu'il 

 paraisse dans toute son tfvidcnce. 



Quant a notre demonstration considei'ee en elle-rneme, on 

 verra qu'elle reside, au fond, bien ])lut6t dans la supposition 

 dune formule generate qui resoudrait la proposee, cjuc dans 

 la maniere de parvcnir a cette Ibrmule; ct ineme les ge'o- 

 metres sentiront d'abord comment le theoreme que je propose 

 s'etendrait a une ('(juation compIJ-te, dont la rc'solution alge- 

 jjiicpic serait supposee connue. II sullirait de considerer rpie 

 les coefficients de cette equation sont les memes, nu\ mul- 

 tiples pres du module, que ceux de I'ecpiation semblable 

 detcrmiiu^c qui aurait les memes racines; que, par conse- 

 quent, la formule generale qui resoudrait la premiere equa- 

 tion, convicndrait a la seconde, en restituant aux coefficients 

 les nudliplcs du module, et qu'elle nous doinierail ainsi les 

 racines entii-rcs de l,i pro])Osee. Mais il (lail necessaire de 

 commencer par la resolution des erpialions i)inomes. j^arce 

 quelle est comme la clef de toutes les autres; parce quelle 

 seule pcut nous faire eonnaitrc la nature intime des radicaux, 

 signes rernarquables, qui font lessence dc I'algebre. par cette 



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