1 l(j aPI'LICA TiON I)F, I.ALCiiBRE 



d etre elevee au quarre pour dcveiiir uiie loiictioii invariablr 

 ties racincs /•, /', /•', etc. . Ainsi,il v a eiirorc iiii radical %/ O' 

 cjui peut se rcmplaccr pii' uii simple radical quarre. 



En general, parnii Ics racines de x — 1:^0, (jiu Iqucs- 

 luics appartiennent a des ccpiations Imiumius inlerieurcs 

 X — i=o,/j etant un (li^isl■ll^ di' // — i ; ct poui li-> relic- 

 tions t', t", etc., oil CCS racines seraient employees, on en 

 fera des Fonctions invariablcs de r, r\ r\ etc., en les elcvant 

 simplemcnt a la puissance h. II ne sera done necessaire 

 d'elever aux puissances n — 1""' que les fonctions oil Ion 

 ronsidcre des racines uniquement propres a 1 ecjuation 



n — I 

 X 1 =0 , 



c'est-a-dire. (pii nc resolvent pas en nieme temps d'autres 

 equations binomes x — i =^0 de degres inferieurs. Ainsi, il 

 n V aura dans la fbiinulc d.uitres radicaux du dci^re n — 1 , 

 que ceux cjui scront dus a ces racines propres a I'equation 

 X — 1=0. Et meme, comme le nombre n — i est tou- 

 jours compose, ces derniers radicaux sereduisent, au loud, 

 a des radicaux d e.xposanls marques par ics diviseurs simples 

 de « — I . 



8. Au rcste, dans tous les cas particuliers, Icxpression la 

 plus simj)le des racines de I'linitt' pourra toujours s'obtcnir 

 d'une manicre directe, en suivant une metiiode toute sein- 

 blable a la precedente. Mais, au lieu de considcrer a-la-lois 

 toutes les racines r, r', r\ r', r\ etc., /• ~ , il faudra les 

 partager d'aljord cii plu.^icurs groupcs de r;i( iiics liiVs cnfrc 

 elles de la meme manieic 



