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On lormcra iminc'cliatcrncnt cliacuii de ces groupps au 

 moyen de la suite oidoiinee, 



a «' a' rt' «"~' 



/', r , r , r , r , etc., /■ , 



en y jirenaiit les racines de h en /( , si /; est un diviseur de 

 « — I. On aura ainsi h groupes composes de — -. — racines; 



et CCS tlivers groupes seront aussi tout naturellement or- 

 donnes entre eux , de maniere que chacuu deux produira 

 le suivant, en y changeant la racine /■ en /• . 



On decomposera de meme chaque groupe, en y prenant 

 les racines de k en k, si k est un diviseur de Icur nombre 

 ~j — ; et ainsi de suite. Et si Ion applique enfin a la repre- 

 sentation des racines de ces groupes partiels , et des sommes 

 d(» racines contenues dans ces groupes cu\-nienies, une ana- 

 lyse toute sernblable a celle qu on a suivie plus liaut pour 

 lensenible de toutcs les racines, on parviendra faciicment a 

 une formule qui ne presentera point de radicaux d'ex])©- 

 sants superieurs aux facteurs 2, //, k, etc., du noudjre 

 compose n — i ; et qui, par les meines Inpotheses de 



r :=: I , el /' -f- /•' -f ?"^ + etc. = — 1 , 



se reduira de meme a I'expression gcnerale des racines Ji° ' 



de lunite. Et de plus, au lieu des racines i , a, 6, y, etc., 



de letjuation .1' — 1=0, on n'aura eu bcsoin d'em- 



ployer que les racines des ecjuatious inlcricincs 



2 h k ^ 



X — i=ro, X — 1=0, X — 1=0, etc., 



'■>■■. h, k, etc., etant les diviseui's siui[)U's de n — i. 



